题目内容

已知向量
a
与
b
的夹角为
π
3
，|
a
|=
2
，则
a
在
b
方向上的投影为（　　）
A、
3
B、
2
C、
2
2
D、
3
2
分析：欲求
a
在
b
方向上的投影，利用第一个向量在第二个向量上的投影，等于两向量的数量积除以第二个向量的模即可．
解答：解：
a
•
b
=|
a
||
b
|cos60°
∵|
a
|=
2

∴
a
•
b
=|
a
||
b
|cos60°=
2
2
 |
b
|
∴
a
在
b
方向上的投影为
a
•
b
|
b
|
=
2
2

故选C．
点评：本题考查两向量数量积的几何意义．主要考查了一个向量在另一个向量上的投影．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
与
b
的夹角为60°，|
b
|=4，（
a
+2
b
）•（
a
-3
b
）=-72，求向量
a
的模．
已知向量
a
与
b
的夹角是120°，且|
a
|=1，|
b
|=2．若（
a
+λ
b
）⊥
a
，则实数λ等于（　　）
A、1
B、-1
C、-
3
3
D、
3
3
已知向量
a
与
b
的夹角为120°，若向量
c
=
a
+
b
，且
c
⊥
a
，则
|
a
|
|
b
|
=（　　）
A、2
B、
3
C、
1
2
D、
3
3
已知向量
a
与
b
的夹角为120°，|
a
|=1，|
b
|=3，则|5
a
-
b
|=
7
7
．
已知向量
a
与
b
的夹角为
π
3
，|
a
|=
2
，则
a
在
b
方向上的投影为
2
2
2
2
．

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