题目内容
已知函数
.
(1)求函数
在
上的最大值和最小值；
(2)求证：当
时，函数的图像在
的下方．
（1）的最小值是
，最大值是
；（2）证明详见解析.
解析试题分析：(1)先求导函数，由导函数的符号确定在上的单调性，进而确定函数的最值即可；(2)本题的实质是证明
在区间
恒成立，然后利用导数研究其最大值即可.
试题解析：(1)∵，∴
∵
时，
，故在上是增函数
∴的最小值是，最大值是
(2)证明：令
则
当时，
，而
∴
∴
在
上是减函数
∴
，即
∴当时，函数的图像总在
的图像的下方．
考点：函数的最值与导数.
练习册系列答案
相关题目
，分别求f1(x)和f2(x)；
的三内角分别为
,向量
,记函数
.
,求
的方程
有两个不同的实数解,求实数
的取值范围．
的图象切x轴于点(2，0)，求a、b的值；
的图象上任意一点的切线斜率为k，试求
的充要条件；
．
的图象过点
.
的值； 
的最小正周期及最大值.
在
上为增函数，则称
为“k次比增函数”，其中
. 已知
其中e为自然对数的底数.
时，求函数
在
上的最小值；
.
是实数，函数
（
）．
不是奇函数；
时，求满足
的
的取值范围；
的值域（用
，不等式
的解集为
.
的值；
对一切实数
恒成立，求实数
的取值范围.
x3(a>0且a≠1)．