题目内容

设函数 $数学公式$ 的图象过点P（0，1），则函数y=sin（2x+θ）的图象与x轴的交点中离原点最近的一个点的坐标是________．

$\text{[math]}$
分析：根据题意可得：2cosθ=1，即cosθ= $\text{[math]}$ ，结合θ的范围可得 $\text{[math]}$ ，即可得到函数y=sin（2x+θ）的解析式，然后得到函数y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）与x轴的交点的横坐标为： $\text{[math]}$ ，
进而得到答案．
解答：因为函数 $\text{[math]}$ 的图象过点P（0，1），
所以2cosθ=1，即cosθ= $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ，
所以函数y=sin（2x+θ）=sin（2x+ $\text{[math]}$ ），
所以函数y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）与x轴的交点的横坐标为： $\text{[math]}$ ，
所以函数的图象与x轴的交点中离原点最近的一个点的坐标是 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查特殊角的三角函数值，以及三角函数的有关性质，此题属于基础题．

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；
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