题目内容

已知{an}是各项均为正数的等比数列，且，
(Ⅰ)求{an}的通项公式；
(Ⅱ)设，求数列{bn}的前n项和Tn．
解：(Ⅰ)设公比为q，则an=a1qn-1，由已知有
，
化简，得，
又a1＞0，故q=2，a1=1，
所以。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知，2，
因此，
。
练习册系列答案
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已知{an}是各项均为正数的等差数列，lga1、lga2、lga4成等差数列．又bn=
1
a2n
，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）证明{bn}为等比数列；
（Ⅱ）如果无穷等比数列{bn}各项的和S=
1
3
，求数列{an}的首项a1和公差d．
（注：无穷数列各项的和即当n→∞时数列前项和的极限）
已知{an}是各项均为正数的等差数列，lga1，lga2，lga4成等差数列．又bn=
1
a2n
，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）证明{bn}为等比数列；
（Ⅱ）如果数列{bn}前3项的和等于
7
24
，求数列{an}的首项a1和公差d．
已知{an}是各项均为正数的等比数列a1+a2=2（
1
a1
+
1
a2
），a3+a4+a5=64(
1
a3
+
1
a4
+
1
a5
）
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=（an+
1
an
）2，求数列{bn}的前n项和Tn．
已知{an}是各项均为正数的等比数列，且a1+a2=2(
1
a1
+
1
a2
)，a3+a4=32(
1
a3
+
1
a4
)．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=an2+log2an，求数列{bn}的前n项和Tn．
已知{an}是各项均为正数的等比数列，且a1与a5的等比中项为2，则a2+a4的最小值等于
 
．

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