题目内容
方程y＝a|x|和y＝x＋a(a＞0)所确定曲线有两个交点，则a的取值范围是________．
已知函数y＝f(x)和y＝g(x)在[－2，2]的图象如下所示
给出下列四个命题：
(1)方程f[g(x)]＝0有且仅有6个根
(2)方程g[f(x)]＝0有且仅有3个根
(3)方程f[f(x)]＝0有且仅有5个根
(4)方程g[g(x)]＝0有且仅有4个根
其中正确的命题个数是( )．
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
定义域和值域均为[－a，a](常数a＞0)的函数y＝f(x)和y＝g(x)图象如图所示，给出下列四个命题
①方程f[g(x)]＝0有且仅有三个解；
②方程g[f(x)]＝0有且仅有三个解；
③方程f[f(x)]＝0有且仅有九个解；
④方程g[g(x)]＝0有且仅有一个解．
那么，其中正确命题是
A．①②
B．②③
C．①④
D．②④
定义域和值域均为[－a，a](常数a＞0)的函数y＝f(x)和y＝g(x)的图像如图所示，给出下列四个命题：
(1)方程f[g(x)]＝0有且仅有三个解；
(2)方程g[f(x)]＝0有且仅有三个解；
(3)方程f[f(x)]＝0有且仅有九个解；
(4)方程g[g(x)]＝0有且仅有一个解．
那么，其中正确命题的个数是
A．1
B．2
C．3
D．4
设函数f(x)＝a2x2(a＞0)，g(x)＝blnx．
(1)将函数y＝f(x)图象向右平移一个单位即可得到函数y＝φ(x)的图象，试写出y＝φ(x)的解析式及值域；
(2)关于x的不等式(x－1)2＞f(x)的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
(3)对于函数f(x)与g(x)定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f(x)≥kx＋m和g(x)≤kx＋m都成立，则称直线y＝kx＋m为函数f(x)与g(x)的“分界线”．设a＝，b＝e，试探究f(x)与g(x)是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．
，b＝e，试探究f(x)与g(x)是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．