题目内容

在直角坐标平面内，到点(1，1)和直线x+2y＝3距离相等的点的轨迹是


  1. A.
    直线
  2. B.
    抛物线
  3. C.
    圆
  4. D.
    双曲线
A
将点(1，1)代入直线方程x+2y＝3得1+2×1＝3．此点(1，1)在直线上，故动点应是过点(1，1)且与直线x+2y＝3垂直的直线，而不是抛物线．注意抛物线定义中的条件．
练习册系列答案
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（选修4-4：坐标系与参数方程）
在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，单位长度保持一致建立极坐标系，已知点M的极坐标为（4
2
，
π
4
），曲线C的参数方程为
x=1+
2
cosθ
y=
2
sinθ
（θ为参数）．
（1）求直线OM的直角坐标方程；
（2）求点M到曲线C上的点的距离的最大值．
在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的极坐标为(4
2
，
π
4
)，曲线C的参数方程为
x=1+
2
cosα
y=
2
sinα
（α为参数）．
（I）求直线OM的直角坐标方程；
（Ⅱ）求点M到曲线C上的点的距离的最小值．
在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的极坐标为(4
2
，
π
4
)，曲线C的参数方程为
x=1+
2
cosα
y=
2
sinα
（α为参数）．求点M到曲线C上的点的距离的最小值
5-
2
5-
2
．
（2012•福建模拟）（1）选修4-2：矩阵与变换
已知向量
1
-1
在矩阵M=
1m
01
变换下得到的向量是
0
-1
．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求曲线y2-x+y=0在矩阵M-1对应的线性变换作用下得到的曲线方程．
（2）选修4-4：极坐标与参数方程
在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点M的极坐标为（4
2
，
π
4
），曲线C的参数方程为
x=1+
2
cosα
y=
2
sinα
（α为参数）．
（Ⅰ）求直线OM的直角坐标方程；
（Ⅱ）求点M到曲线C上的点的距离的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
设实数a、b满足2a+b=9．
（Ⅰ）若|9-b|+|a|＜3，求x的取值范围；
（Ⅱ）若a，b＞0，且z=a2b，求z的最大值．
（2013•怀化二模）在直角坐标平面内，y轴右侧的一动点P到点（
1
2
，0）的距离比它到y轴的距离大
1
2
．
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设Q为曲线C上的一个动点，点B，C在y轴上，若△QBC为圆（x-1）2+y2=1的外切三角形，求△QBC面积的最小值．

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