题目内容

设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA.

(1)求角B的大小;

(2)(理)求cosA+sinC的取值范围.

(文)若a=,c=5,求b.

解：(1)由a=2bsinA,根据正弦定理,得sinA=2sinBsinA,所以sinB=.

由△ABC为锐角三角形,得B=.

(2)(理)cosA+sinC=cosA+sin(π--A)

=cosA+sin(+A)=cosA+cosA+sinA=sin(A+).

由△ABC为锐角三角形,知＞A＞-B,-B=-=,

所以＜A+＜,＜sin(A+)＜.由此有＜sin(A+)＜×,

所以cosA+sinC的取值范围为(,).

练习册系列答案
相关题目
设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）求cosA+sinC的取值范围．
设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若a=3
3
，c=5，求b．
设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=
3
且
b
sinB
=2．
（1）求A的大小；
（2）求
a2+b2-c2
ab
+2cosB的取值范围．
设锐角三角形ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a2+b2-c2=ab．
（1）求∠C的度数；  （2）求∠A的取值范围； （3）求sinA+sinB的范围．
（2008•湖北模拟）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
m
=(b，  2csinB)，  
n
=(cosB，sinC），且
m
∥
n
．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）求sinA+sinC的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网