题目内容
（本小题满分13分）
设
；对任意实数
，记
（1）判断
的奇偶性；
（2）求函数
的单调区间；
（3）证明：
对任意实数恒成立。
【答案】
（1）f(x)为非奇非偶函数，
也为非奇非偶函数
（2）故
的单调递增区间为
；单调递减区间为
（3）
对任意实数
恒成立。
【解析】解：（1）
的定义域为
不关于原上噗对称，
为非奇非偶函数， …………（2分）
而
的定义域为R，且
也为非奇非偶函数 …………（4分）
（2）函数
的定义域为（0，+∞），
由
由
故的单调递增区间为；单调递减区间为……（8分）
（3）解法一：令
……（10分）
则
由
时，
当
时，
，
上单调递减，在
上单调递增，
上有唯一极小值
，也是它的最小值，而
在（0，+∞）上的最小值
…………（13分）
解法二：对任意
，令
，
则
由
当
；
当
的唯一极小值点，
…………（13分）
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.
的最小正周期和最大值；
在区间
上的图象.
,且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.
的函数
是奇函数.
的值；（2）判断函数
的单调性;
，不等式恒成立
，求k的取值范围．
, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范围.
的所有棱长都为2，
为
的中点。
∥平面
；
所成的角。www.7caiedu.cn
为锐角，且
，函数
，数列{
}的首项
.
的表达式；
中，若
A=2
,BC=2,求
的前
项和