题目内容
如图所示的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列．
（1）求b+c﹣a的值；
（2）设第3列数从上到下形成的数列是{an}，第3行数从左到右形成的数列是{bn}，求数列{anbn}的前n项和Sn．
（1）求b+c﹣a的值；
（2）设第3列数从上到下形成的数列是{an}，第3行数从左到右形成的数列是{bn}，求数列{anbn}的前n项和Sn．
解：（1）第1行前5个数依次为1，
，2，
，3，
第2行前5个数依次为
，
，1，
，
∵每列是等比数列，
∴a=
，b=
=
，c=3×（
4=
∴b+c﹣a=
=0
（2）∵an=2×
，
∴anbn=（n+1）
∴Sn=2×
+3×
+…+（n+1）
Sn=2×
+…+n×
+（n+1）
相减得
Sn=2×
+
+…+
﹣（n+1）
=
﹣（n+3）
∴Sn=
，2，，3，第2行前5个数依次为
，，1，，∵每列是等比数列，
∴a=
，b==，c=3×（4=∴b+c﹣a=
=0（2）∵an=2×
，∴anbn=（n+1）
∴Sn=2×
+3×+…+（n+1）Sn=2×+…+n×+（n+1）相减得
Sn=2×++…+﹣（n+1）=﹣（n+3）∴Sn=
练习册系列答案
寒假创新型自主学习第三学期寒假衔接系列答案
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如图所示的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列．
| 第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 | 第5列 | … | |
| 第1行 | 1 | 2 | … | |||
| 第2行 |  | 1 | … | |||
| 第3行 | a | … | ||||
| 第4行 | b | … | ||||
| 第5行 | c | … | ||||
| … | … | … | … | … | … | … |
（2）设第3列数从上到下形成的数列是{an}，第3行数从左到右形成的数列是{bn}，求数列{anbn}的前n项和Sn．