题目内容

已知 $数学公式$ =1-bi（a，b是实数，i是虚数单位），则a+b=________．

3
分析：对复数 $\text{[math]}$ 的分子、分母同乘以1-i进行化简，再由复数相等的条件：即实部和虚部对应相等，列出关于a、b的方程求出它们的值，再求出它们的和．
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ =1-bi，
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，解得a=2，b=1，
∴a+b=3，
故答案为：3．
点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i 的幂运算性质，以及复数相等的条件应用，两个复数相除时，一般需要分子和分母同时除以分母的共轭复数，再进行化简求值．