Question

已知

1+2i

a+bi

=1+i（a，b∈R，i为虚数单位），则ab=

3

4

．

Answer 1

分析：等式两边同时乘以a+bi，然后利用复数相等的条件列方程组求解a，b的值，则答案可求．

解答：解：由

1+2i

a+bi

=1+i，得1+2i=（1+i）（a+bi）=（a-b）+（a+b）i．
∴

a-b=1 a+b=2

，即

a= 3 2 b= 1 2

．
∴ab=

3

2

×

1

2

=

3

4

．
故答案为：

3

4

．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件是基础的计算题．