题目内容

数列{an}满足a1=1，an+1=
an+1
an
3
(an＜3)
(an≥3)
，则该数列的前20项和S20为（　　）
A．6B．36C．39D．42
由题意知，a2=a1+1=2，a3=a2+1=3，a4=
a3
3
=1，
所以数列{an}为周期为3的数列，1，2，3，1，2，3，…，
则S20=6×（1+2+3）+（1+2）=39，
故选C．
练习册系列答案
相关题目
设b＞0，数列{an}满足a1=b，an=
nban-1an-1+n-1
（n≥2）
（1）求数列{an}的通项公式；
（4）证明：对于一切正整数n，2an≤bn+1+1．
若数列{an}满足a1=1，a2=2，an=
an-1an-2
(n≥3)，则a17等于
 
．
已知a＞0，数列{an}满足a1=a，an+1=a+
1
an
，n=1，2，….
（I）已知数列{an}极限存在且大于零，求A=
lim
n→∞
an（将A用a表示）；
（II）设bn=an-A，n=1，2，…，证明：bn+1=-
bn
A(bn+A)
；
（III）若|bn|≤
1
2n
对n=1，2，…都成立，求a的取值范围．
数列{an}满足a1=1，an=
12
an-1+1(n≥2)
（1）若bn=an-2，求证{bn}为等比数列；    
（2）求{an}的通项公式．
数列{an}满足a1=
4
3
，an+1=an2-an+1（n∈N*），则m=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a2013
的整数部分是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网