题目内容
若
=-
，则sin2α=
．
| tanα-1 |
| tanα+1 |
| 1 |
| 3 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
分析：由题中等式解出tanα=
，再由二倍角的正弦公式和三角函数“切化切”的思路，可得sin2α=
=
．
| 1 |
| 2 |
| 2tanα |
| tan 2α+1 |
| 4 |
| 5 |
解答：解：∵
=-
，
∴3（1-tanα）=1+tanα，解之得tanα=
，
∴sin2α=
=
=
=
．
故答案为：
| tanα-1 |
| tanα+1 |
| 1 |
| 3 |
∴3（1-tanα）=1+tanα，解之得tanα=
| 1 |
| 2 |
∴sin2α=
| 2sinαcosα |
| sin 2α+cos 2α |
| 2tanα |
| tan 2α+1 |
2×
| ||
1+
|
| 4 |
| 5 |
故答案为：
| 4 |
| 5 |
点评：本题给出关于角α正切的方程，求2α的正弦之值．着重考查了同角三角函数基本关系和二倍角的正弦公式等知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若tanα+
=
，α∈（
，
），则sin（2α+
）的值为（ ）
| 1 |
| tanα |
| 10 |
| 3 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|