Question

（2012•江西）若tanθ+

1

tanθ

=4，则sin2θ=（　　）

• A．

  1

  5

• B．

  1

  4

• C．

  1

  3

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：先利用正弦的二倍角公式变形，然后除以1，将1用同角三角函数关系代换，利用齐次式的方法化简，可求出所求．

解答：解：sin2θ=2sinθcosθ=

2sinθcosθ

sin2θ+cos2θ

=

2tanθ

tan2θ+1

=

2

tanθ + 1 tanθ

=

2

4

=

1

2

故选D．

点评：本题主要考查了二倍角公式，以及齐次式的应用，同时考查了计算能力，属于基础题．