题目内容

复数
i2012
i2011+2
的虚部为（　　）
A．
2
5
B．
1
5
C．-
2
5
D．-
1
5
复数
i2012
i2011+2
=
i4×503
i4×502+3+2
=
1
i3+2
=
1
2-i
=
2+i
(2-i)(2+i)
=
2
5
+
1
5
i，故复数的虚部为
1
5
，
故选B．
练习册系列答案
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2、已知复数a+bi（a，b∈R，i为虚数单位）满足a+bi=（1-i）10+（1+i）10，则（　　）
在复平面内，记复数
3
+i对应的向量为
OZ
，若向量
OZ
饶坐标原点逆时针旋转60°得到向量
OZ
所对应的复数为
 
．
△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设复数z=sinA（sinA-sinC）+（sin2B-sin2C）i，且z在复平面内所对应的点在直线y=x上．
（1）求角B的大小；
（2）若sinB=cosAsinC，△ABC的外接圆的面积为4π，求△ABC的面积．
复数
i2012
i2011+2
的虚部为（　　）

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