题目内容
已知数列{an}，{bn}，其中数列{bn}是首项为2公比为
的等比数列，又
．（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求使不等式
成立的所有正整数m，n的值．
【答案】分析：（1）
，a1=b1=2，
，故
．
（2）
，再分类讨论能够求出
．
解答：解：（1）
a1=b1=2
当n≥2时，a2-a1=1
∴
；
（2）
∴
当m=1时，
；
当m=2时，
；
当m=3时，
．
∴
．
点评：本题考查数列的不等式的综合应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意递推公式的灵活运用．
，a1=b1=2，
，故
．（2）
，再分类讨论能够求出
．解答：解：（1）
a1=b1=2当n≥2时，a2-a1=1
∴
；（2）
∴
当m=1时，
；当m=2时，
；当m=3时，
．∴
．点评：本题考查数列的不等式的综合应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意递推公式的灵活运用．
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