Question

双曲线的两条渐近线所成的四个角中，夹双曲线的角是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根据条件求出渐近线方程为y=±x，并得到其中一条渐近线对应的倾斜角的正切；进而求出倾斜角即可得到结论．
解答：解：由题得：a=3，b=4，
渐近线方程为y=±x，
所以其中一条渐近线对应的倾斜角的正切为：tanθ=⇒θ=arctan．
∴夹双曲线的角：2arctan．
故选A．
点评：本题主要考查双曲线的基本性质．解决问题的关键在于求出其中一条渐近线对应的倾斜角的正切；进而求出倾斜角．