题目内容

对于0＜a＜1，给出下列四个不等式

①loga(1＋a)＜loga(1＋)

②loga(1＋a)＞loga(1＋)

③a1+a＜　　④a1+a＞

其中成立的是

[　　]

A．①与③
B．①与④
C．②与③
D．②与④
答案：D
解析：

　　解析：这里需要考察对数函数y＝logax的单调性．

　　∵0＜a＜1，∴函数y＝logax在(0，＋∞)上是减函数．

　　∵0＜a＜1，∴＞a＞0，∴1＋a＜1＋

　　∴loga(1＋a)＞loga(1＋)

　　又当0＜a＜1时，指数函数y＝ax在R上是减函数，

　　∴a1+a＞


练习册系列答案
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对于0＜a＜1，给出下列四个不等式
①loga(1+a)＜loga(1+
1
a
)；②loga(1+a)＞loga(1+
1
a
)；③a1+a＜a1+
1
a
；④a1+a＞a1+
1
a
；
其中成立的是
 
．
对于0＜a＜1，给出下列四个不等式：
①loga(1+a)＜loga(1+
1
a
)②loga(1+a)＞loga(1+
1
a
)③a1+a＜a1+
1
a
④a1+a＞a1+
1
a
．其中成立的是（　　）
A、①③B、①④C、②③D、②④
对于0＜a＜1，给出下列五个不等式：
①a
1
a
＞(
1
a
)a
②(1+
1
a
)a＞a1+
1
a

③(1-a)a＞(
1
a
-1)a
④log1+a(1+
1
a
)＞log1+
1
a
(1+a)
⑤loga(1+a)＞log
1
a
(1+
1
a
)
其中成立的不等式个数是（　　）
对于0＜a＜1，给出下列四个不等式：
①②③④．其中成立的是（ ）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
对于0＜a＜1，给出下列四个不等式：
①②③④．其中成立的是（ ）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④

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