题目内容
如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为
| ||
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、4 | ||
| D、3 |
考点：球的体积和表面积
专题：球
分析：根据题意，可得空间几何体为正四棱锥，首先求出三角形的边长，然后求出求出正四棱锥的底面积，用底面积加上4个侧面积，求出这个几何体的表面积即可．
解答：
解：∵正视图、侧视图都是面积为
，且一个内角为60°的三角形，俯视图为正方形，
∴空间几何体是底面边长为1的正四棱锥，
∴这个几何体的表面积为：
4×
+1×1=
+1．
故选：A．
| ||
| 4 |
∴空间几何体是底面边长为1的正四棱锥，
∴这个几何体的表面积为：
4×
| ||
| 4 |
| 3 |
故选：A．
点评：本题主要考查由三视图求空间几何体的体积，属于基础题，解答此题的关键是正确合理地判断空间几何体的形状．
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