题目内容

【题目】将函数图像向右平移个单位得到的图像，将函数图像向左平移个单位得到的图像，若令，则

（Ⅰ）函数的最小正周期、单调递增区间；

（Ⅱ）求在区间上的值域.

【答案】见解析

【解析】（Ⅰ）由题意得：

， ……………………………2分

……………………………4分

函数的最小正周期为 ………………………………………5分

要求的单调递增区间，只需……………………………6分

解得

所以的单调递增区间为 …………………………………7分

（Ⅱ）因为，所以 ……………………………………………8分

此时 ……………………………………………11分

在区间上的值域为. ………………………………………12分

【命题意图】本题主要考查三角函数的恒等变换、三角函数的图象平移变换、三角函数的单调性及值域等，考查基本运算能力，是中档题.

练习册系列答案
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（2）若，证明： .

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【题目】已知是正数组成的数列， ，且点 在函数的图象上.

(1)求数列的通项公式；

(2)若列数满足,，求证：

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