题目内容
20．
若三棱锥P-ABC的正视图为如图所示边长为2的正三角形，俯视图为等腰直角三角形，则三棱锥的体积是（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{4\sqrt{3}}{3}$ |
分析 由正视图可求出棱锥的高，由俯视图可求出底面面积，带入体积公式计算．
解答 解：在正视图中的正三角形中，
∵边长为2，∴等边三角形高为$\sqrt{3}$，即棱锥的高为$\sqrt{3}$．
在俯视图中的等腰直角三角形中，
∵斜边长为2，∴直角边为$\sqrt{2}$，
∴俯视图面积为$\frac{1}{2}×\sqrt{2}×\sqrt{2}$=1．即棱锥的底面积为1．
∴V=$\frac{1}{3}×1×\sqrt{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故选B．
点评 本题考查了几何体三视图的对应关系和体积计算，是基础题．
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11．已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x|$\frac{x}{x-2}$＜0}，则A∩B=（ ）
| A． | {x|x＜0} | B． | {x|x＞1} | C． | {x|0＜x≤1} | D． | {x|0＜x＜1} |
8．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
| A． | y=x+1 | B． | y=-x3 | C． | y=x-1 | D． | y=x|x| |
12．为响应国家号召开展“社会实践活动”，某校高二（8）班学生对本县住宅楼房屋销售价格y和房屋面积x的统计有关数据如下：
（可能用到的公式：）b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$
（Ⅰ）画出数据对应的散点图；
（Ⅱ）设线性回归方程为$\widehat{y}$=bx+a，已计算得b=0.196，$\overline{y}$=23.2，计算$\overline{x}$及a；
（Ⅲ）某同学家人计划在本县购置一套面积为诶120m2的房子，且一次付清，根据（Ⅱ）的结果，估计房屋的销售价格．
| 房屋面积（m） | 115 | 110 | 80 | 135 | 105 |
| 销售价格（万元） | 24.8 | 21.6 | 18.4 | 29.2 | 22 |
（Ⅰ）画出数据对应的散点图；
（Ⅱ）设线性回归方程为$\widehat{y}$=bx+a，已计算得b=0.196，$\overline{y}$=23.2，计算$\overline{x}$及a；
（Ⅲ）某同学家人计划在本县购置一套面积为诶120m2的房子，且一次付清，根据（Ⅱ）的结果，估计房屋的销售价格．