题目内容

已知f(x)=［3-(x-1)2］,求f(x)的值域及单调区间.

解:∵真数3-(x-1)2≤3,

    ∴［3-(x-1)2］≥3=-1,即f(x)的值域是［-1，+∞).又3-(x-1)2＞0,得1-＜x＜1+,∴x∈(1-,1)时，3-(x-1)2单调递增，从而f(x)单调递减；x∈［1,1+)时，f(x)单调递增.


练习册系列答案
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已知f(x)=3sin(2x-
π
3
)，给出下列三个判断：①函数f（x）的最小正周期为π；②函数f（x）在区间(-
π
12
，
5π
12
)内是增函数；③函数f（x）关于点(
2π
3
，0)对称．以上三个判断中正确的个数为（　　）
A、0B、1C、2D、3
已知f(x)=sin(2x+
π
3
)．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若x∈[0 ， 
π
4
]，求f（x）的取值范围．
已知f(x)=cos(2x+
π
3
)-ksin2x，且f(
π
12
)=
3
2
．
（1）求实数k的值；
（2）求函数f（x）的单调递增区间及最大值，并指出取得最大值时的x值．
已知f(x)=(2x+1)3-
2a
x
+3a，若f'（-1）=8，则f（-1）=（　　）
（2012•黔东南州一模）已知f(x)=sin(2x-
π
3
)，则f′(
π
3
)+f′(
2π
3
)=（　　）

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