题目内容
观察下列各式：，则的末四位数为（ ）
A．3125 B．5624 C．0625 D．8125
德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数被称为狄利克雷函数，其中为实数集，为有理数集，则关于函数有如下四个命题：①；②函数是偶函数；③任取一个不为零的有理数，对任意的恒成立；④存在三个点使得为等边三角形.其中真命题的个数为（ ）
A． B． C． D．
复数，若是实数，求实数的值.
某连锁分店销售某种商品，每件商品的成本为4元，并且每件商品需向总店交元的管理费，预计当每件商品的售价为元时，一年的销售量为万件.
（1）求该连锁分店一年的利润（万元）与每件商品的售价的函数关系式；
（2）当每件商品的售价为多少元时，该连锁分店一年的利润最大，并求出的最大值.
设等差数列的前项和为，则成等差数列，类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则， ，成等比数列.
利用数学归纳法证明不等式的过程中，由变成时，左边增加了（ ）
A．1项 B．项 C．项 D．项
已知椭圆的短轴长为，离心率为为坐标原点.
（1）求的方程；
（2）过作两条相互垂直的射线，与椭圆分别交于 两点，求证：点到直线的距离为定值，并求弦长度的最小值.
对于非零向量，下列四个条件中使成立的充分条件是（ ）
A． B．
C． D．且
若 ，满足约束条件 ，则的最小值是（ ）
A． B．0 C． D．3
，则
的末四位数为（ ）
，则的末四位数为（ ）
被称为狄利克雷函数，其中
为实数集，
为有理数集，则关于函数
有如下四个命题：①
；②函数
是偶函数；③任取一个不为零的有理数
，
对任意的
恒成立；④存在三个点
使得
为等边三角形.其中真命题的个数为（ ）
B．
C．
D．
，若
是实数，求实数
的值.
元的管理费，预计当每件商品的售价为
元时，一年的销售量为
万件.
（万元）与每件商品的售价
的函数关系式
；
最大，并求出
的最大值.
的前
项和为
，则
成等差数列，类比以上结论有：设等比数列
的前
项积为
，则
， ，
成等比数列.
的过程中，由
变成
时，左边增加了（ ）
项 C．
项 D．
项
的短轴长为
，离心率为
为坐标原点.
的方程； 
作两条相互垂直的射线，与椭圆
两点，求证：点
的距离为定值，并求弦
，下列四个条件中使
成立的充分条件是（ ）
B．
D．
且
，
满足约束条件 
，则
的最小值是（ ）
B．0 C．
D．3