题目内容

作出函数y=sin4x+cos4x的简图.

解析：y=sin4x+cos4x=1-2sin2xcos2x

=1-sin22x

=1-

=cos4x+.

可用“五点法”先作出函数在［0，］上的图象，再根据函数的周期性，通过左右平移得到y=sin4x+cos4x，x∈R的图象，如下图.


练习册系列答案
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下面有五个命题：
①若方程sinx=0与sin2x=0的解集分别为E，F，则E?F
②函数y=sin(-2x+
π
6
)的对称中心为(
π
12
+
kπ
2
，0)，k∈Z
③函数y=sin4x+cos4x的最小正周期是π．
④若
a
=(1，
3
)，|
b
|=
3
，|
a
-2
b
|=2
7
，则向量
a
，
b
的夹角为
2π
3

其中真命题的序号是
①，②，④
①，②，④
（写出所有真命题的编号）
下面有五个命题：
（1）函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
（2）终边在y轴上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z}；  
（3）在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和y=x的图象仅有一个公共点；
（4）把函数y=3sin（2x+
π
3
）的图象向右平移
π
6
个单位得到y=sin2x的图象；
（5）函数y=sin（
π
2
-x）在（0，π）上是增函数．
其中，真命题的编号是
（1）（3）
（1）（3）
．（写出所有真命题的编号）
作出函数y＝sin4x＋cos4x的简图.

用五点法作出函数y=sin4x+cos4x的简图,并求其定义域、值域,取最值时x的取值集合.

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