题目内容

已知指数函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的图象经过点（-1，2）．
（1）求a；
（2）若g（x）=f（x）-4，求函数g（x）的零点．

解：（1）依题意，a^-1=2 …，解得 $\text{[math]}$ ．…
（2）由（1）得 $\text{[math]}$ …，
解方程 $\text{[math]}$ …，
求得函数g（x）的零点为x=-2．…．
分析：（1）依题意，a^-1=2，由此求得解得a的值．
（2）由（1）得 $\text{[math]}$ ，解方程 $\text{[math]}$ ，求得x的值，即为函数g（x）的零点．
点评：本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，函数零点与方程根的关系，属于基础题．

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