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如图,已知正方体ABCD一A
1
B
1
C
1
D
1
中,P为面ABCD上一动点,且
,则点P的轨迹是( )
A.椭圆的一段
B.双曲线的一段
C.抛物线的一段
D.圆的一段
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D
试题分析:因为
,所以
,在平面
中,一动点到两定点的距离比为
,这就是解析几何中的阿波罗尼斯圆,在正方形中轨迹为圆的一段弧.
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一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中M,N分别是AB,AC的中点,G是DF上的一动点.
(1)求该多面体的体积与表面积;
(2)求证:GN⊥AC;
(3)当FG=GD时,在棱AD上确定一点P,使得GP∥平面FMC,并给出证明.
如图,在体积为
的圆锥
中,已知
的直径
,
是
的中点,
是弦
的中点.
(1)指出二面角
的平面角,并求出它的大小;
(2)求异面直线
与
所成的角的正切值.
一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.
πcm
3
B.3πcm
3
C.
πcm
3
D.
πcm
3
如图,正方体ABCD-A'B'C'D'中,M,E是AB的三等分点,G,N是CD的三等分点,F,H分别是BC,MN的中点,则四棱锥A'-EFGH的侧视图为( )
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
A.8
B.10
C.12
D.14
如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的侧面积为( )
A.
B.4
C.8
D.12
一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如图所示,则该四棱锥侧面积和体积分别是( )
A.4
,8
B.4
,
C.4(
+1),
D.8,8
如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为________.
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