题目内容
9．已知tana=3，求下列各式的值：（1）$\frac{4sina-2cosa}{5cosa+3sina}$
（2）（sina+2cosa）2．
分析 （1）由题意利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．
（2）由题意利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．
解答 解：∵tana=3，∴（1）$\frac{4sina-2cosa}{5cosa+3sina}$=$\frac{4tana-2}{5+3tana}$=$\frac{12-2}{5+9}$=$\frac{5}{7}$；
（2）（sina+2cosa）2=$\frac{{sin}^{2}a+4sinacosa+{4cos}^{2}a}{{sin}^{2}a{+cos}^{2}a}$=$\frac{{tan}^{2}a+4tana+4}{{tan}^{2}a+1}$=$\frac{9+12+4}{9+1}$=$\frac{5}{2}$．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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19．集合{1，3，5，7，9}用描述法表示出来应是（ ）
| A． | {x|x是不大于9的非负奇数} | B． | {x|1≤x≤9} | ||
| C． | {x|x≤9，x∈N} | D． | {x∈Z|0≤x≤9} |
20．计算机中常用16进制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号与10进制得对应关系如下表：
例如用16进制表示D+E=1B，则E×B=（ ）
| 16进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
| 10进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| A． | 6E | B． | 7C | C． | 8F | D． | 9A |
4．
某校为评估新教改对教学的影响，挑选了水平相当的两个平行班进行对比试验．甲班采用创新教法，乙班仍采用传统教法，一段时间后进行水平测试，成绩结果全部落在[60，100]区间内（满分100分），并绘制频率分布直方图如右图，两个班人数均为60人，成绩80分及以上为优良．
（1）根据以上信息填好下列2×2联表，并判断出有多大的把握认为学生成绩优良与班级有关？
（2）以班级分层抽样，抽取成绩优良的5人参加座谈，现从5人中随机选3人来作书面发言，求发言人至少有2人来自甲班的概率．
（以下临界值及公式仅供参考${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d）
某校为评估新教改对教学的影响，挑选了水平相当的两个平行班进行对比试验．甲班采用创新教法，乙班仍采用传统教法，一段时间后进行水平测试，成绩结果全部落在[60，100]区间内（满分100分），并绘制频率分布直方图如右图，两个班人数均为60人，成绩80分及以上为优良．（1）根据以上信息填好下列2×2联表，并判断出有多大的把握认为学生成绩优良与班级有关？
| 是否 优良 班级 | 优良 （人数） | 非优良 （人数） | 合计 |
| 甲 | |||
| 乙 | |||
| 合计 |
| P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
14．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{x+1}}+\frac{1}{2}，x≤2\\ \frac{2}{x-2}-{a^{x-3}}，x＞2（{a∈R，a≠0}）\end{array}\right.$若$f（{f（{f（3）}）}）=-\frac{6}{5}$，则a为（ ）
| A． | 1 | B． | $\root{3}{{\frac{4}{25}}}$ | C． | $2\sqrt{2}$ | D． | $\root{3}{4}$ |