Question

6个女同志(其中有一个领唱)和2个男同志，分成两排表演．

(1)每排4人，共有多少种不同的排法?

(2)领唱站在前排，男同志站在后排，每排4人，有多少种不同的排法?

 

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)要完成这件事，必须分成三步：第一步，从8人中选4人站在前面，另4人站在后面共有种·＝不同排法；第二步，前面4人进行排列，有种排法；第三步，后面4人也进行排列，有种排法．三步依次完成，才算完成这件事，故共有Ｎ＝··＝40320种不同排法． (2)同理Ｎ＝··＝5760种不同排法． 点评：(1)本题主要考查排列、组合、分步计数原理以及综合运用这些知识的能力． (2)从本题尤其可以看到：解排列、组合问题时，根据实际设计恰当的思维程序是多么重要． (3)Ｎ＝··恰等于是偶数吗，为什么？请给合实际加以解释．