题目内容
若m，n是不等于1的正整数，且log3m•log3n≥4，则m+n的最小值是（ ）
分析：利用基本不等式，求得mn≥81，再利用基本不等式，即可求m+n的最小值．
解答：解：∵m，n是不等于1的正整数，
∴log3m＞0，log3n＞0
∴log3m+log3n≥2
∵log3m•log3n≥4，
∴log3m+log3n≥4
∴mn≥81
∴m+n≥2
=18（当且仅当m=n时取等号）
∴m+n的最小值是18
故选C．
∴log3m＞0，log3n＞0
∴log3m+log3n≥2
| log3m•log3n |
∵log3m•log3n≥4，
∴log3m+log3n≥4
∴mn≥81
∴m+n≥2
| mn |
∴m+n的最小值是18
故选C．
点评：本题考查基本不等式的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
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