题目内容
设x、y均为正实数，且
+
=1，以点（x，y）为圆心，R=xy为半径的圆的面积最小时圆的标准方程为______．
| 3 |
| 2+x |
| 3 |
| 2+y |
∵
+
=1，
∴x=
，令z=y-1，则y=z+1，
∴xy=
=
=
=z+
+10≥6+10=16，
当且仅当z=
，即z=3时取等号，
此时y=4，x=4，半径xy=16，
则此时所求圆的方程为（x-4）2+（y-4）2=256．
故答案为：（x-4）2+（y-4）2=256
| 3 |
| 2+x |
| 3 |
| 2+y |
∴x=
| 8+y |
| y-1 |
∴xy=
| y2+8y |
| y-1 |
| (z+1)2+8(z+1) |
| z |
| z2+10z+9 |
| z |
| 9 |
| z |
当且仅当z=
| 9 |
| z |
此时y=4，x=4，半径xy=16，
则此时所求圆的方程为（x-4）2+（y-4）2=256．
故答案为：（x-4）2+（y-4）2=256
练习册系列答案
优翼小帮手同步口算系列答案
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设x、y均为正实数，且
+
=1，则xy的最小值为（ ）
| 3 |
| 2+x |
| 3 |
| 2+y |
| A、4 | ||
B、4
| ||
| C、9 | ||
| D、16 |