题目内容
古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状研究数，如他们研究过右图1中的1，3，6，10， ，由于这些数能表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称右图2中的1，4，9，16 这样的数为正方形数，则除1外，最小的既是三角形数又是正方形数的是 .
36
【解析】
试题分析：由题意知：第n个三角形数满足
，当
时，三角形数第一次出现平方数36（除1外），因此除1外，最小的既是三角形数又是正方形数的是36.
考点：数列找规律
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.
，函数
在区间
上是单调递增函数，求实数
的取值范围；
，若对任意
恒成立，求
的取值范围．
建市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中
，
，且
中，
，经测量得到
．为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏．设计时经过点
作一直线交
于
，从而得到五边形
的市民健身广场，设
．
的面积
表示为
的函数；
为何值时，市民健身广场的面积最大？并求出最大面积．
，
，且
，则实数
的值是 ．
分别为角A、B、C所对的边，且
.
,且
，求
的值.
的前
项和
,则 
.
＞0的解集为___________．