题目内容

已知点A（2，0），B（3，5），直线l过点B与y轴交于点C（0，c），若O，A，B，C四点共圆，则c的值为（ ）
A．
B．
C．17
D．无法求出
【答案】分析：由题意可得BC⊥BA，故BC的斜率等于-，点斜式求得BC的方程，求出直线BC在y轴上的截距，即为c的值．
解答：解：若O，A，B，C四点共圆，则由题意可得BC⊥BA，BA的斜率等于 =5，故BC的斜率等于-．
故BC的方程为 y-5=-（x-3），令x=0可得y=，即直线BC在y轴上的截距等于，故c的值为 ，
故选B．
点评：本题考查直线和圆的位置关系，两直线垂直的性质，求出直线BC在y轴上的截距等于，是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知点A（-2，0），B（2，0），若点P（x，y）在曲线
x2
16
+
y2
12
=1上，则|PA|+|PB|=
 
．
（2012•朝阳区二模）在平面直角坐标系x0y中，已知点A（-
2
，0），B（
2
，0），E为动点，且直线EA与直线EB的斜率之积为-
1
2
．
（Ⅰ）求动点E的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设过点F（1，0）的直线l与曲线C相交于不同的两点M，N．若点P在y轴上，且|PM|=|PN|，求点P的纵坐标的取值范围．
已知点A（-2，0），B（2，0），如果直线3x-4y+m=0上有且只有一个点P使得 
PA
•
PB
=0，那么实数 m 等于（　　）
在直角坐标系xOy中，已知点A（-2，0），B (0，2
3
)，C（2cosθ，sinθ），其中θ∈[0，
π
2
]．
（1）若
AB
∥
OC
，求tanθ的值；
（2）设点D（1，0），求
AC
 •  
BD
的最大值；
（3）设点E（a，0），a∈R，将
OC
 •  
CE
表示成θ的函数，记其最小值为f（a），求f（a）的表达式，并求f（a）的最大值．
已知点A（-2，0）、B（0，2），C是圆x2+y2=1上一个动点，则△ABC的面积的最小值为
2-
2
2-
2
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网