Question

若指数函数f（x）的图象经过点（-1，3），求满足不等式1≤f（x）≤27的x的取值范围．

Answer 1

解：设指数函数f（x）=a^x，a＞0，且 a≠1，则有题意可得 a^-1=3，
∴a=，f（x）=．
不等式1≤f（x）≤27，即 1≤≤27，解得-3≤x≤0，
故所求的x的范围为[-3，0]．
分析：利用待定系数法求得指数函数f（x）=，不等式即 1≤≤27，由此解得x的范围．
点评：本题主要考查指数函数的单调性的应用，属于中档题．