题目内容

4.椭圆=l（a＞b＞0）的焦点为F1，F2，两条准线与x轴的交点分别为M，N.若|MN|≤2|F1F2|，则该椭圆离心率的取值范围是

（A）（0，）                  （B）（0，）

（C）［，1］                  （D）［，1］

D

解析:∵|MN|≤2|F1F2|,∴≤2c.

∴a2≤2c2.∴e2≥.∴≤e<1.


练习册系列答案
相关题目
（2013•红桥区二模）已知椭圆：
x2
a2
+
y2
b2
=l（a＞b＞0）的一个顶点坐标为B（0，1），若该椭圆的离心率等于
3
2
．
（1）求椭圆的方程．
（2）设Q是椭圆上任意一点，F1F2分别是左、右焦点，求∠F1QF2的取值范围；
（3）以B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，判断这样的三角形存在吗？若存在，有几个？若不存在，请说明理由．
（2013•红桥区二模）已知椭圆：
x2
a2
+
y2
b2
=l（a＞b＞0）的一个顶点坐标为B（0，1），若该椭圆的离心率等于
3
2
．
（1）求椭圆的方程．
（2）Q是椭圆上位于x轴下方的一点，F1F2分别是椭圆的左、右焦点，直线QF1的倾斜角为
π
6
，求△QF1F2的面积；
（3）以B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，判断这样的三角形存在吗？若存在，有几个？若不存在，请说明理由．

已知椭圆C:+=1(a>b>0),点P在椭圆上,其左、右焦点为F1,F2.

(1)求椭圆C的离心率.

(2)若·=,过点S的动直线l交椭圆于A,B两点,请问在y轴上是否存在定点M,使以AB为直径的圆恒过这个定点?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

(本小题满分12分)

已知椭圆C:（a＞b＞0）的离心率为短轴一个端点到右焦点的

距离为.

(Ⅰ)求椭圆C的方程;    

(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的

最大值.

 

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