题目内容

已知函数y=1n（x-1）+2x-9存在唯一零点x0，则大于x0的最小整数为________．

4
分析：先判断函数的单调性，然后由f（3）=ln2-3＜0，f（4）=ln3-1＞0可判断x0∈（3，4），从而可求
解答：由题意可得，函数f（x）在（1，+∞）上单调 递增
∵f（3）=ln2-3＜0，f（4）=ln3-1＞0
∴函数存在唯一零点x0，且x0∈（3，4）
∴大于x0的最小整数为4
故答案为：4
点评：本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x）+f（1-x）=
1
2
．
（Ⅰ）求f（
1
2
）和f（
1
n
）+f（
n-1
n
）（n∈N*）的值；
（Ⅱ）若数列  满足an=f（0）+f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n-1
n
）+f（1），求列数{an}的通项公式；
（Ⅲ）若数列{bn}满足anbn=
1
4
，Sn=b1b2+b2b3+b3b4+…+bnbn+1，如果不等式2kSn＜bn恒成立，求实数k的取值范围．
已知函数y=1n（x-1）+2x-9存在唯一零点x0，则大于x0的最小整数为
4
4
．
（2012•吉安县模拟）已知函数y=f（x）对任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）•f（y）且f（1）≠0
（1）记an=f(n)，(n∈N*)，Sn=
n
i=1
ai，设bn=
2Sn
an
+1且{bn}为等比数列，求a1的值；
（2）在（1）的条件下，设Cn=
1
1+2an
证明：
（i）对任意的x＞0，Cn≥
1
1+x
-
1
(1+x)2
(2an-x)n∈N*
（ii） C1+C2+…+Cn＞
n2
n+1
n∈N*．
已知函数y=1n（x-1）+2x-9存在唯一零点x0，则大于x0的最小整数为 ．

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