题目内容
设数列{an}的前n项和为Sn(n∈N+)．关于数列{an}有下列三个命题：
①若{an}既是等差数列又是等比数列，则an＝an+1(n∈N+)；
②若Sn＝an2＋bn(a、b∈R)，则{an}是等差数列；
③若Sn＝1－(－1)n，则{an}是等比数列．
这些命题中，真命题的序号是________．
答案：①②③
解析：
解析：
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对于命题①，易知它是各项不为零的常数数列，有an＝an－1．对于命题②，由Sn＝an2＋bn(a、b∈R)得an＝b＋a＋(n－1)·2a，当n＝1时，也适合上式．∴{an}为等差数列．对于命题③，由Sn＝1－(－1)n得an＝2·(－1)n－1，当n＝1时也适合上式．故{an}为等比数列． |
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