题目内容
对函数y=1-|x|,当输出值为-5时,求输入值x.
x=±6
(09年临沂高新区实验中学质检)(12分)
函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,且对任意的x∈R,均有f(x+4)=f(x)成立,当x∈(0,2)时,f(x)=-x2+2x+1.
(1)当x∈[4k-2,4k+2](k∈Z)时,求函数f(x)的表达式;
(2)求不等式f(x)>的解集.
对任意的实数a,b,记max{a,b}=,若其中奇函数在x=1处有极小值-2,y=g(x)是正比例函数,函数y=f(x)(x>0)与函数y=g(x)的图象如图所示,则下列关于函数y=F(x)的说法中,正确的是
A.y=F(x)为奇函数
B.y=F(x)有极大值F(1)且有极小值F(-1)
C.y=F(x)的最小值为-2且最大值为2
D.y=F(x)在(-3,0)上不是单调函数
对任意的实数a,b,记max{a,b}=若F(x)=max{f(x),g(x)}(x∈R),其中奇函数y=f(x)在x=1时有极小值-2,y=g(x)是正比例函数,函数y=f(x)(x>0)与函数y=g(x)的图象如图所示,则下列关于函数y=F(x)的说法中,正确的是
B.y=F(x)有极大值F(1)
且有极小值F(-1)
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
设函数f(x)=|x-1|+|x-2|.
(Ⅰ)画出函数y=f(x)的图象;
(Ⅱ)若不等式|a+b|-|a-b|≤|a|·f(x)对任意a,b∈R且a≠0恒成立,求实数x的范围