Question

设函数f(x)＝x|x－1|＋m，g(x)＝lnx．

(1)当m＞1时，求函数y＝f(x)在[0，m]上的最大值；

(2)记函数p(x)＝f(x)－g(x)，若函数p(x)有零点，求m的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)当时，＝ 　　∴当时，　2分 　　当时，＝ 　　∵函数在上单调递增 ∴　4分 　　由得又 　　∴当时，，当时，．　6分 　　(2)函数有零点即方程有解 　　即有解　7分 　　令 　　当时 　　∵　9分 　　∴函数在上是增函数，∴　10分 　　当时， 　　∵　12分 　　∴函数在上是减函数，∴ 　　∴方程有解时即函数有零点时　13分