题目内容
（2008•河西区三模）函数y=cos(x+
)的一个单调减区间为（ ）
| π |
| 3 |
分析：因为内层函数y=x+
为增函数，所以要求符合函数的减区间，由x+
在余弦函数的减区间内求解x的取值集合即可．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
解答：解：由2kπ＜x+
＜2kπ+π（k∈Z），得-
+2kπ＜x＜
+2kπ（k∈Z），
取k=0，得-
＜x＜
．
而(-
，
)?(-
，
)．
∴y=cos(x+
)的一个单调减区间为(-
，
)．
故选C．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
取k=0，得-
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
而(-
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
∴y=cos(x+
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
故选C．
点评：本题考查了符合三角函数的单调性，符合函数的单调性遵循“同增异减”的原则，是基础题．
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