如图,在柱坐标系中,长方体的两个顶点坐标为A1,C1(6,,5),则此长方体外接球的体积为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图,在柱坐标系中,长方体的两个顶点坐标为A₁(4,0,5),C₁(6,,5),则此长方体外接球的体积为____________.

解析:据顶点的柱坐标求出长方体的三度,其外接球的直径恰为长方体的对角线长.

由长方体的两个顶点坐标为A₁(4,0,5),C₁(6,,5),

可知OA=4,OC=6,OO₁=5,

则对角线长为,

那么球的体积为·π·()³=.

答案:

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图1-4-8

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图1-4-0