Question

已知i是虚数单位，复数z=

(1+i)2

1-i

，则

.

z

等于

-1-i

．

Answer 1

分析：将复数z的分子展开合并，再将分子分母都乘以1+i，化简得z=-1+i．而复数z=a+bi的共轭复数为

.

z

=a-bi，由此即可得到

.

z

的值．

解答：解：∵z=

(1+i)2

1-i

=

12+2i+i2

1-i

=

2i

1-i

=

2i(1+i)

(1+i)(1-i)

=i（1+i）=-1+i，
∴

.

z

=-1-i．
故答案为：-1-i

点评：本题将一个复数化为最简形式，再求它的共轭复数，着重考查了复数的四则运算和共轭复数的概念，属于基础题．