Question

两条直线l1：(m＋3)x＋2y＝5－3m，l2：4x＋(5＋m)y＝16，分别求满足下列条件的m的值．

(1) l1与l2相交；

(2) l1与l2平行；

(3) l1与l2重合；

(4) l1与l2垂直．

 

Answer 1

(1) m≠－1且m≠－7 (2) m＝－7 (3) m＝－1 (4) m＝－

【解析】可先从平行的条件 (化为a1b2＝a2b1)着手．由，得m2＋8m＋7＝0，解得m1＝－1，m2＝－7.

由，得m＝－1.

(1) 当m≠－1且m≠－7时，，l1与l2相交．

(2) 当m＝－7时，≠.l1∥l2.

(3) 当m＝－1时，＝，l1与l2重合．

(4) 当a1a2＋b1b2＝0，即(m＋3)·4＋2·(5＋m)＝0，m＝－时，l1⊥l2.