Question

设正项数列都是等差数列，且公差相等，（1）求的通项公式；（2）若的前三项，记数列数列的前n项和为

Answer 1

（1），；
（2）由， ……。

解析试题分析：设的公差为，则,即，
由是等差数列得到：
（或=   2分，）
则且，所以，  4分，
所以：……5分，  6分
（2）由，得到：等比数列的公比，
所以：，   8分
所以  10分
……      12分
考点：本题主要考查等差中项、等比数列的的基础知识，“裂项相消法”，不等式的证明。
点评：中档题，本题综合考查等差数列、等比数列的基础知识，本解答从确定通项公式入手，明确了所研究数列的特征。“分组求和法”、“错位相消法”、“裂项相消法”是高考常常考到数列求和方法。先求和，在利用“放缩法”证明不等式，是常用方法。