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20
．已知数列
{
}
前
n
项和
其中
b
是与
n
无关的常数，且
0
＜
b
＜
1
，若
存在，则
________
．
试题答案
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答案：1
解析：
解：∵
存在，令
=
A
，则
=
A
，∴
, 则
。
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已知数列{a
n
}前n项和S
n
和通项a
n
满足
S
n
=-
1
2
(
a
n
-1)
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）试证明
S
n
＜
1
2
；
（3）设函数
f(x)=lo
g
1
3
x
，b
n
=f（a
1
）+f（a
2
）+…+f（a
n
），求
1
b
1
+
1
b
2
+…+
1
b
99
的值．
已知数列{a
n
}前n项和为S
n
，首项为a
1
，且
1
2
，
a
n
，
S
n
成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）数列满足b
n
=（log
2
a
2n+1
）×（log
2
a
2n+3
），求证：
1
b
1
+
1
b
2
+
1
b
3
+…+
1
b
n
＜
1
2
．
已知数列{b
n
}前n项和
Sn=
3
2
n
2
-
1
2
n
，数列{a
n
}满足a
n
3
=4
-（b
n
+2）
（n∈N*），数列{c
n
}满足c
n
=a
n
b
n
（1）求数列{a
n
}和数列{b
n
}的通项公式；
（2）求数列{c
n
}的前n项和T
n
．
已知数列{a
n
}前n项和S
n
满足a
n
=2-2S
n
．
（I）求a
1
，a
2
；
（II）求通项公式a
n
；
（III）求证数列{S
n
-1}为等比数列．
（理）已知数列{a
n
}前n项和
S
n
=-b
a
n
+1-
1
(1+b)
n
其中b是与n无关的常数，且0＜b＜1，若
lim
S
n
n→∞
存在，则
lim
S
n
=
n→∞
1
1
．
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}前n项和
其中b是与n无关的常数，且0＜b＜1，若
存在，则
________．
存在，令
=A，则
=A，∴ 
, 则
。
}前n项和其中b是与n无关的常数，且0＜b＜1，若存在，则________．