题目内容
在等腰直角三角形ABC中，过直角顶点C在∠ACB 内部任作一条射线CM，与线段AB交于点M，求AM＜AC的概率。
解：由题意知射线CM在∠ACB内是等可能分布的，
如图所示，在线段AB上取AC′=AC，
连接CC′，则∠ACC′=67.5°，
设事件D={AM＜AC}，
则事件D的度量为∠ACC′，而随机事件总的度量为∠ACB，
∴
∴AM＜AC的概率为
。
如图所示，在线段AB上取AC′=AC，
连接CC′，则∠ACC′=67.5°，
设事件D={AM＜AC}，
则事件D的度量为∠ACC′，而随机事件总的度量为∠ACB，
∴
∴AM＜AC的概率为
。
练习册系列答案
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在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点P是边AB上异于A，B的一点，光线从点P出发，经BC，CA发射后又回到点P（如图）．若光线QR经过△ABC的重心（三角形三条中线的交点），则AP=