题目内容
x+
(x＞1)的最小值是（ ）
| 4 |
| x-1 |
分析：利用基本不等式的性质进行求解．
解答：解：x+
=x-1+
+1，
∵x＞1，∴x-1＞0，
∴由基本不等式可得x+
=x-1+
+1≥1+2
=1+2
=1+4=5，
当且仅当x-1=
，
即（x-1）2=4，∴x-1=2，x=3时取等号，
∴x+
(x＞1)的最小值是5．
故选：C．
| 4 |
| x-1 |
| 4 |
| x-1 |
∵x＞1，∴x-1＞0，
∴由基本不等式可得x+
| 4 |
| x-1 |
| 4 |
| x-1 |
(x-1)•
|
| 4 |
当且仅当x-1=
| 4 |
| x-1 |
即（x-1）2=4，∴x-1=2，x=3时取等号，
∴x+
| 4 |
| x-1 |
故选：C．
点评：本题主要考查基本不等式的应用，注意基本不等式成立的三个条件，本题要注意对条件进行构造转化．
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