题目内容

已知sinθ+cosθ=
4
3
(0＜θ＜
π
4
)，则sinθ-cosθ的值为（　　）
A．
2
3
B．-
2
3
C．
1
3
D．-
1
3
∵已知sinθ+cosθ=
4
3
(0＜θ＜
π
4
)，∴1+2sinθcosθ=
16
9
，∴2sinθcosθ=
7
9
．
故sinθ-cosθ=-
(sinθ-cosθ) 2
=-
1-2sinθcosθ
=-
2
3
，
故选B．
练习册系列答案
相关题目
已知sinα+cosα=
7
13
（0＜α＜π），则tanα=（　　）
已知sinα-cosα=
2
，求sin2α的值（　　）
已知sinα+cosα=
15
且0＜α＜π，求值：
（1）sin3α-cos3α；　　
（2）tanα．
已知sinθ+cosθ=
2
2
（0＜θ＜π），则cos2θ的值为
-
3
2
-
3
2
．
已知sinθ+cosθ=
15
，0＜θ＜π，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ-cosθ
（3）tanθ

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