Question

求点M（2，）到直线ρ=上点A的距离的最小值．

Answer 1

【答案】分析：先利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，进行代换即得直线的直角坐标方程和点M的直角坐标，再利用直角坐标中结合点到直线的距离公式即可求距离的最小值．
解答：解：M点的直角坐标为（1，）（2分）
直线的直角坐标方程为：x+y-=0（4分）
点M（1，）到直线x+y-=0上点A的距离的最小值为d
则
点M（2，）到直线ρ=上点A的距离的最小值为（6分）．
点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．