题目内容

设集合A=B=R，对应法则是“平方加1”，则元素5的象是____，元素10的原象是　　　　　　　　．

答案：
解析：

26；±3


提示：

利用象和原象的定义


练习册系列答案
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15、设集合A⊆R，对任意a、b、c∈A，运算“⊕具有如下性质：
（1）a⊕b∈A； （2）a⊕a=0； （3）（a⊕b）⊕c=a⊕c+b⊕c+c
给出下列命题：
①0∈A
②若1∈A，则（1⊕1）⊕1=0；
③若a∈A，且a⊕0=a，则a=0；
④若a、b、c∈A，且a⊕0=a，a⊕b=c⊕b，则a=c．
其中正确命题的序号是
①③④
 （把你认为正确的命题的序号都填上）．
设集合A⊆R，如果实数x0满足：对?r＞0，总?x∈A，使得0＜|x-x0|＜r，则称x0为集合A的聚点．给定下列四个集合：
①Z；  
②{x∈R|x≠0}；   
③{
n
n+1
|n∈Z，n≥0}；   
④{
1
n
|n∈Z，n≠0}．
上述四个集合中，以0为聚点的集合是（　　）
设函数f（x）定义域为R，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意x，y∈R，有f（x+y）=f（x）•f（y）．
（1）证明：f（0）=1；          
（2）证明：f（x）在R上是增函数；
（3）设集合A={（x，y）|f（x2）•f（y2）＜f（1）}，B={（x，y）|f（x+y+c）=1，c∈R}，若A∩B=φ，求c的取值范围．
设集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={x||x-b|＞2，x∈R}求集合A与B；若A⊆B，a，b∈{1，2，3，4，5}，求出所有满足条件的有序实数对（a，b）．
定义在R上的函数y=f（x），对任意的a，b∈R，满足f（a+b）=f（a）•f（b），当x＞0时，有f（x）＞1，其中f（1）=2．
（1）求f（2）和f（0）的值；
（2）求f（-1）的值并判断该函数的奇偶性；
（3）设集合A={（x，y）|f（-x2+6x-1）•f（y）=1}，B={（x，y）|y=a}，且A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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