题目内容

设函数g(x)=x2-2（x∈R），f(x)=，则f（x）的值域是
[     ]
A．[，0]∪(1，+∞)
B．[0，+∞)
C．[，+∞)
D．[，0]∪(2，+∞)
D
练习册系列答案
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已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，f(x)=(
1
2
)x．
（Ⅰ）求f（-1）的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的值域A；
（Ⅲ）设函数g(x)=
-x2+(a-1)x+a
的定义域为集合B，若A⊆B，求实数a的取值范围．
设函数f(x)=lnx-ax+
1-a
x
-1．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）当a=
1
3
时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设函数g(x)=x2-2bx-
5
12
，若对于?x1∈[1，2]，?x2∈[0，1]，使f（x1）≥g（x2）成立，求实数b的取值范围．
（2012•河南模拟）设函数f(x)=lnx-ax+
1-a
x
-1．
（Ⅰ）当a=1时，过原点的直线与函数f（x）的图象相切于点P，求点P的坐标；
（Ⅱ）当0＜a＜
1
2
时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当a=
1
3
时，设函数g(x)=x2-2bx-
5
12
，若对于?x1∈（0，e]，?x2∈[0，1]使f（x1）≥g（x2）成立，求实数b的取值范围．（e是自然对数的底，e＜
3
+1）

（08年周至二中三模理）（14分）已知函数：．

   （1）证明：f(x)+2+f(2a－x)=0对定义域内的所有x都成立；

   （2）当f(x)的定义域为[a+,a+1]时，求证：f(x)的值域为[－3，－2]；

   （3）设函数g(x)=x2+|(x－a)f(x)| ,求g(x) 的最小值 ．

设函数f(x)=lnx－ax+－1.

(1) 当a=1时, 过原点的直线与函数f(x)的图象相切于点P, 求点P的坐标;

(2) 当0＜a＜时, 求函数f(x)的单调区间；

(3) 当a=时, 设函数g(x)=x2－2bx－, 若对于x1∈, [0, 1]使f(x1)≥g(x2)成立, 求实数b的取值范围.（e是自然对数的底, e＜+1）.

 

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